欧拉公式被称为“上帝创造的公式”,它简洁而美妙,不仅出现在数学分析里,而且在复变函数论里也占有非常重要的地位,更被誉为“数学中的天桥”。
欧拉公式是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出,对任意实数 x ,
e^ix=cosx+isinx
都成立,其中 i 是虚数单位, e 是自然对数的底数。由于我们很容易进一步推导出该公式在 x 为复数时仍然成立,所以也有人将这一更通用的版本
e^iz=cosz+isinz
称为欧拉公式。欧拉公式在数学、物理和工程领域应用广泛。物理学家理查德·费曼将欧拉公式称为:“我们的珍宝”和“数学中最非凡的公式”。当 x=π 时,欧拉公式变为
e^iπ+1=0
即欧拉恒等式。
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我在维咔学数学(大雾)
突然正经起来了
谢谢,一直搞不懂,今天终于学会了()