Wolfram Mathematica 对复变函数的另一种可视化方法

释放双眼,带上耳机,听听看~!
通过直接展示空间是如何被复变函数扭曲的过程来较为直观的可视化复变函数

 

非数学专业,但是对数学概念以及公式,函数的可视化很感兴趣

学习了数学物理方法之后一直在寻找能够可视化复变函数的方法,目前可视化的方法有这几种:相位和幅度图,色彩和高度绘制函数的相位和幅度,向量图等等。复变函数可视化难的主要是需要可视化4个维度,在三维图中只能可视化3个维度,所以引入第四个变量–色彩来作为可视化,但是效果并不那么直观。

了解到复变函数是一种能描述空间变化的函数并且看了3b1b的可视化视频之后,就有了对复变函数的可视化的另一种方法,也就是较为直观的展示空间是如何被复变函数扭曲的。

这里使用的是wolfram mathematica,这个软件应该说是数学,物理相关专业学生的福音,要比他的竞品matlab在可视化这方面要好上太多了,出于想推荐一下这个软件以及水点文章赚点积分。。

range=6;
f[x_]:=(x)^3;
ListAnimate[Table[ParametricPlot[{Re[f[u+I*v]*an^2+(u+I*v)*(1-an^2)],Im[f[u+I*v]*an^2+(u+I*v)*(1-an^2)]},{u,-range,range},{v,-range,range},MeshStyle->{Orange,Green},PlotRange->Full,Mesh->Automatic],{an,0,1,1/60}],30]

#2   test

以下是一点阅读时深有感触的体会:

在重修的过程中,我仔细分析了每一个公式,试图给这个公式以一个直观的理解。虽然我知道对于研究数学的人来说,这样的学习方法完全没有前途可言,因为随着概念愈加抽象,维度越来越高,这种图像或者模型理解法将完全丧失作用。但是对于一个工科生来说,足够了。

学习区-科研

Wolfram Mathematica 混沌摆模拟以及可视化

2022-2-13 20:18:58

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我只注视着你[PC][krkr][汉化][ADV]

2020-8-25 23:11:34

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LJJ
LJJ
2022年2月16日 17:34

牛逼啊

LJJ
LJJ
回复给  schwarz251
2022年2月18日 12:04

我最近在做一个黎曼zeta函数可视化的项目,想借鉴一下你的方法

Vlav
Vlav
2022年2月18日 15:12

666

pingrudeyifu223
pingrudeyifu223
2022年2月25日 16:22

可以可以

anyii
anyii
2022年4月04日 03:28

yysy,mathematica求积分是真的方便(虽然这不是主要功能)本数学系人激推!

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