二元和三元一次方程

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高考刚过，我刚好又来到这里，相信未来两个月大家是看不了书的，不过，来这里肯定是要学习的啦，首帖就来学习帖，内容就先来个大家都知道的线性代数解鸡兔同笼吧。 1.某商业街复工复产之后，向消费者发放满50元减10元、满100元减30元的电子优惠券各若干张，并规定消费者在商户处完成交易并核销电子优惠券后，商户可以免除等同于核销优惠券减免金额的店面租金。促销期内，商户共核销优惠券15.6万张，通过核销优惠券方式减免租金219万元。问该次促销中，消费者实际支付金额可能的最低值在以下哪个范围内？ 设满50元减10元、满100元减30元的电子优惠券分别为、万张，根据 “共核销优惠券15.6万张”和“通过核销优惠券方式减免租金219万元”可列等式： x+y=15.6① （10X+30Y)*75%=219② 高斯消元法初中都学过了，这次用克莱姆法则： ②式变形为(10X+30Y)=219/0.75 得： x+y=15.6① (10X+30Y)=219/0.75② 该方程为一个特殊矩阵（方阵）： Y也可以同样处理。 python求解代码如下： import numpy as np from numpy.linalg import solve a=np.mat([[1,1],[10,30]])#系数矩阵 b=np.mat([15.6,292]).T #常数项列矩阵 x=solve(a,b) #方程组的解 （292=219/0.75） 则是溶液问题公式：Aa+Bb=（A+B)r=Ar+Br 十字交叉法也由此得来。 克莱姆法则适用于3元方程内手算，利用对角线法则不易算错。 比如： 2.某企业将一批防疫物资赠送给“一带一路”沿线国家的若干家医院。如果向每家医院赠送10箱口罩和7箱防护服，则剩余的口罩比防护服多20箱。如果向每家医院赠送12箱口罩和8箱防护服，则还缺8箱口罩和11箱防护服。如该企业决定额外采购物资，口罩和防护服按2：1的比例向每家医院捐赠相同数量的物资，且捐完后没有剩余，问口罩和防护服总计至少还要采购多少箱？ A54 B63 C75 D87 设口罩为X，防护服Y，医院Z (x-10z)-(y-7z)=20 12z-x=8 8z=y+11 变换： x-y-3z=20 -x+0+12=-8 0x-1y+8z=11 直接求Z. 也可设口罩为12X-8,防护服8X-11 当然，3元方程手算：

行列式

D=1 嗯，如果没有对数尺子或者计算器，我肯定用高斯消元法。